Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен

П.8. Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен


1°. Интеграл вида
путем дополнения квадратного трехчлена до полного квадрата по формуле
сводится к одному из двух интегралов
где u = х + k.

2°. Интеграл
сводится к интегралам вида (8.1) или (8.2) и интегралу

Примеры.

3°. Интеграл
сводится к одному из интегралов:

4°. Интеграл вида
сводится к одному из двух интегралов

5°. Интеграл вида
сводится к разобранным выше интегралам.

Примеры.
примеры

6°. Интегралы вида
с помощью обратной подстановки

приводятся к интегралам вида 5°.

Пример.